Factorial

${\displaystyle n}$	${\displaystyle n!}$
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800
15	1 307 674 368 000
20	2 432 902 008 176 640 000
25	15 511 210 043 330 985 984 000 000
50	30 414 093 201 713 378 043 × 1045
70	1,19785717... × 10100
450	1,73336873... × 101000
3.249	6,41233768... × 1010 000
25.206	1,205703438... × 10100 000
100.000	2,8242294079... × 10456 573

El factorial d'un enteru positivu n, el factorial de n o n factorial ye, en principiu, el productu de tolos númberos enteros positivos dende 1 (esto ye, los númberos naturales) hasta n. Por casu:

${\displaystyle 5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120.\ }$

La operación de factorial apaez en munches árees de les matemátiques, particularmente en combinatoria y analís matemáticu. De manera fundamental, el factorial de n representa'l númberu de formes distintes d'ordenar n oxetos distintos (elementos ensin repetición). Esti fechu foi conocíu dende va dellos sieglos, nel sieglu XII polos estudiosos hindús.

La definición de la función factorial tamién puede estendese a númberos non naturales calteniendo les sos propiedaes fundamentales, pero ríquense matemátiques avanzaes, particularmente del analís matemáticu.

La notación matemática actual n! foi usada per primer vegada en 1808^[1] por Christian Kramp (1760–1826), un matemáticu francés que trabayó n'especial sobre los factoriales tola so vida.

1. ↑ Higgins, Peter, Number Story: From Counting to Cryptography, New York: Copernicus, p. 12, ISBN 978-1-84800-000-1