Statistika

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Statistika je matematička disciplina koja proučava načine sakupljanja, sažimanja i prikazivanja zaključaka iz nekih podataka. Primjenjuje se u mnogim strukama, kao i u svakodnevnom životu. Statistika' - je grana primijenjene matematike koja se bavi analizom podataka.

Osnovna podjela statistike je na deskriptivnu i inferencijalnu. Deskriptivna statistika bavi se mjerama centralne tendencije (aritmetička sredina, medijana i mod), mjerama varijabiliteta (raspon, standardna devijacija, varijanca, interkvartilni raspon, semiinterkvartilni raspon i prosječno odstupanje), kao i grafičkim i tabelarnim prikazivanjem osnovnih statističkih vrijednosti. S druge strane, inferencijalna statistika se odnosi na provjeravanje postavljenih hipoteza (nultih i afirmativnih/alternativnih), uz pomoć statističkih testova, koeficijenata i njihove značajnosti (t-test, analiza varijance, hi-kvadrat test, koeficijenti asocijacije i korelacije, diskriminaciona analiza, Mann-Whitney-ev test, Test znaka...). U statističkom žargonu, deskriptivna statistika se naziva statistikom sa malim s, a inferencijalna statistikom sa velikim S, jer je osnovni cilj deskriptivne statistike da ponudi podatke koji se dalje mogu obrađivati uz pomoć tehnika inferencijalne statistike.^[1]

Druga podjela se odnosi na tehnike koje se koriste u statistici. Sukladno tome, imamo parametrijsku i neparametrijsku statistiku.^[2] U slučaju parametrijske statistike, izračuni se temelje na normalnoj (zvonolikoj, Gaussovoj) distribuciji, dok se u slučaju neparametrijske statistike provode testovi koji ne moraju podrazumijevati normalnost distribucije podataka kojima raspolažemo. Primjeri prve grupe tehnika su: složena analiza varijance, Pearsonov produkt-moment koeficijent korelacije, aritmetička sredina, standardna devijacija... Primjeri za drugu grupu tehnika su: Spearmanov koeficijent korelacije, hi-kvadrat test, Kruskal-Wallisov test, medijana, mod i sl.

Statistika je neodvojiva od teorije vjerovatnoće, koja predstavlja skup matematičkih modela za opisivanje odnosa između ostvarenih događaja (ishoda) i mogućih događaja. Najvažniji koncept teorije vjerovatnoće koji ima široku primjenu u statistici je normalna raspodjela. Standardna normalna raspodjela ima aritmetičku sredinu M = 0 i standardnu devijaciju koja iznosi SD = 1. Udaljenost nekog rezultata (podatka) od aritmetičke sredine, u jedinicama standardne devijacije, predstavlja tzv. z-vrijednost. Ukoliko je z-vrijednost viša od nule, rezultat je pozicioniran iznad aritmetičke sredine. U suprotnom, kažemo da određeni rezultat pada ispod prosjeka.

Kako bi se primijenila neka od statističkih tehnika/procedura, potrebno je prvo postaviti adekvatnu hipotezu/e. Hipoteze mogu biti nulte (gdje se ne pretpostavlja razlika između dvije ili više grupa ispitanika ili se ne pretpostavlja da će korelacija između nekoliko varijabli biti statistički značajna). Također, postoje i afirmativne hipoteze, kojima se pretpostavlja neka statistički značajna razlika ili povezanost.

Primjeri za nulte hipoteze su:

• Nema statistički značajnih spolnih razlika u stavovima prema eutanaziji.
• Ne očekuje se statistički značajna korelacija između tjelesne mase i inteligencije.

Primjeri za afirmativne hipoteze su:

• Postoje statistički značajne dobne razlike u vremenu reakcije na prezentirane stimuluse.
• Postoji statistički značajna povezanost između alkoholizma i impotencije kod muškaraca.

1. ^ Devlin, K. & Lorden, G. (2007). The numbers behind NUMB3RS: Solving crime with mathematics. New York: Penguin Group.
2. ^ Petz, B. (2004). Osnovne statističke metode za nematematičare (peto izdanje). Jastrebarsko: Naklada Slap.