Anterior de Jeffreys

En l'estadística bayesiana, el prior de Jeffreys és una distribució prèvia no informativa per a un espai de paràmetres. Anomenada en honor a Sir Harold Jeffreys, ^[1] la seva funció de densitat és proporcional a l'arrel quadrada del determinant de la matriu d'informació de Fisher:

$${\displaystyle p\left(\theta \right)\propto \left|I(\theta )\right|^{1/2}.\,}$$Té la característica clau que és invariant sota un canvi de coordenades per al vector de paràmetres ${\textstyle \theta }$. És a dir, la probabilitat relativa assignada a un volum d'un espai de probabilitat utilitzant un a priori de Jeffreys serà la mateixa independentment de la parametrització utilitzada per definir l'a priori de Jeffreys. Això fa que sigui d'especial interès per al seu ús amb paràmetres d'escala.^[2] Com a exemple concret, una distribució de Bernoulli es pot parametritzar per la probabilitat d'ocurrència p, o per la relació de probabilitats. Un a priori uniforme ingenu en aquest cas no és invariant a aquesta reparametrització, però sí el prior de Jeffreys.

En l'estimació de màxima probabilitat dels models familiars exponencials, es va demostrar que els termes de penalització basats en l'anterior de Jeffreys reduïen el biaix asimptòtic en les estimacions puntuals.^[3][4]