Back Stern-Brocot-Folge German Calkin–Wilf tree English Árbol de Calkin-Wilf Spanish Arbre de Calkin-Wilf French Albero di Calkin-Wilf Italian Дерево Калкина — Уилфа Russian Дерево Калкіна — Вілфа Ukrainian
En teoria dels nombres, l'arbre de Calkin-Wilf és un arbre en què els vèrtexs corresponen un a un amb els nombres racionals positius. L'arbre té l'arrel al número 1, i qualsevol nombre racional s'expressa en termes més simples com a fracció ab té com a dos fills els números a/a + b i a + b/b. Cada nombre racional positiu apareix exactament una vegada a l'arbre. Porta el nom de Neil Calkin i Herbert Wilf, però apareix en altres obres, com ara Harmonices Mundi de Kepler.[1]
La seqüència de nombres racionals en una travessa ample de l'arbre de Calkin-Wilf es coneix com la seqüència de Calkin-Wilf. La seva seqüència de numeradors (o, compensats per un, denominadors) és la sèrie diatòmica de Stern, i es pot calcular mitjançant la funció fusc.[2]
- ↑ «Continued fractions - Algorithms for Competitive Programming» (en anglès). [Consulta: 4 agost 2024].
- ↑ «[file:///home/rai/Downloads/The%20Calkin%20Wilf%20Tree%20Extensions%20and%20Applications%20Final.pdf The Calkin-Wilf Tree: Extensions and Applications]» (en anglès). [Consulta: 4 agost 2024].