És famós per la seva feina sobre la teoria de la relativitat. Eddington va escriure articles en els quals anunciava i explicava la teoria de la relativitat general d'Einstein al món anglosaxó. Degut a la Primera Guerra Mundial, els avenços científics alemanys no es coneixien a Gran Bretanya, i viceversa. També va encapçalar una expedició a l'illa de Príncipe per observar l'eclipsi solar del 29 de maig de 1919 que va proporcionar una de les primeres confirmacions de la relativitat, i es va fer més famós per les seves exposicions i interpretacions de la teoria.