Cardioide

Una cardioide és una epicicloide amb només un vèrtex, és a dir, és una corba descrita per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre un altre cercle fix del mateix radi.

El nom li va ser posat per Castillon el 1741,^[1] però havia estat estudiada anys abans per Ole Rømer.^[2]

Les seves equacions paramètriques són:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x(\theta )=a\cos \theta (1+\cos \theta )\\y(\theta )=a\sin \theta (1+\cos \theta )\end{matrix}}\right.}$

essent a el radi d'ambdós cercles. En coordenades polars es pot escriure com

${\displaystyle \rho (\theta )=a(1+cos\ \theta )\,}$

o, encara, en coordenades cartesianes,

${\displaystyle (x^{2}+y^{2}-ax)^{2}=a^{2}(x^{2}+y^{2})\,}$