Codi lineal

Un codi lineal en matemàtiques, més precisament a la teoria dels codis, és un tipus de codi bloc amb propietat d'àlgebra lineal. Tot i que habitualment es parla només de «codi lineal», també es coneixen com a codis bloc lineals. Està estructurat com un subespai vectorial sobre un Cos finit. L'espai utilitzat sovint és F₂ⁿ llavors s'anomena codi lineal binari. Com qualsevol codi bloc, queda descrit per tres paràmetres: [n, k, δ]. n descriu la dimensió de l'espai que el conté, i s'anomena longitud del codi. k representa la dimensió del codi, corresponent a la longitud de les paraules una vegada descodificades. Finalment, δ descriu la distància de Hamming mínima del codi, o el nombre de símbols diferents de les dues paraules codi més semblants. Els codis lineals representen l'essència dels codis correctors utilitzats a la indústria. Aquest enfocament cobreix tant els codis que proposen la simple detecció de l'error (ARQ), com els que codis permeten la correcció dels errors (FEC).