Derivada

Càlcul infinitesimal

Generals

Teorema fonamental Límit d'una funció Funció contínua Càlcul vectorial Càlcul tensorial Teorema del valor mitjà

Derivació

Regla del producte Regla del quocient Regla de la cadena Teorema de Taylor Derivació implícita Taula de derivades

Integració

Taula d'integrals Integrals impròpies Tipus d'integració per: parts, discs, substitució, capes cilíndriques, ordre d'integració substitució trigonomètrica, fraccions racionals

En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables. Intuïtivament pot dir-se que la derivada és la rapidesa amb què varia una quantitat determinada en un punt donat. Per exemple, la derivada de la posició d'un cotxe en un moment concret, és la velocitat instantània a la qual va el cotxe en aquell moment; i, de manera recíproca, la integral de la velocitat del cotxe és la seva posició.

La derivada de la funció en un punt donat descriu la millor aproximació lineal de la funció en el punt. Per una funció real d'una variable real, la derivada en un punt és igual al pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció en aquest punt. En diverses dimensions, la derivada d'una funció en un punt és una aplicació lineal anomenada la linealització de la funció en el punt.^[1]

Del procés de trobar una derivada se'n diu derivació. El teorema fonamental del càlcul estableix que la derivació és el procés invers al de la integració.