Back عدد صحيح غاوسي Arabic Гаусавы цэлыя лікі Byelorussian Gaussovo celé číslo Czech Гаусс тулли хисепĕсем CV Gaußsche Zahl German Gaussian integer English Gaŭsa entjero Esperanto Entero gaussiano Spanish عدد صحیح گاوسی Persian Gaussin kokonaisluku Finnish
En matemàtiques, i més precisament en teoria de nombres algebraics, un enter de Gauss és un element de l'anell dels enters quadràtics de l'extensió quadràtica dels racionals de Gauss. Es tracta doncs d'un nombre complex en el que les parts real i imaginària són enters relatius.
El conjunt dels enters de Gauss, proveït de l'addició i de la multiplicació ordinària dels nombres complexos, forma un anell íntegre commutatiu i unitari, generalment notat ℤ[i], on i designa la unitat imaginària. Una estructura d'aquesta naturalesa posseeix nombroses propietats, agrupades sota el nom d'anell de Dedekind. A més, el que és molt més rar, és un anell euclidià i, per tant, factorial.
Els enters de Gauss són àmpliament utilitzats en teoria algebraica de nombres i en aritmètica modular, per exemple per a l'estudi d'equacions diofàntiques, la seva utilització ha permès a Carl Friedrich Gauss demostrar la llei de reciprocitat quadràtica.