Grigori Perelman (rus: Григорий Яковлевич Перельман) (Sant Petersburg, 13 de juny de 1966), nom complet amb patronímic Grigori Iàkovlevitx Perelman, rus: Григорий Яковлевич Перельман, és un matemàtic rus. El seu treball sobre el flux de Ricci, el va conduir a demostrar el 2003 la conjectura de Poincaré, un dels problemes fonamentals de les matemàtiques contemporànies des de 1904, mitjançant la revisió del programa de Hamilton. Aquesta fita li va donar reputació internacional i nombroses distincions que ell ha rebutjat sistemàticament.
Investigador de l'Institut de matemàtiques Steklov de Sant Petersburg, la personalitat esquerpa de Perelman ha contribuït a alimentar els debats sobre els seus decisius treballs, que va presentar en una sèrie de conferències als Estats Units d'Amèrica l'any 2003.
El seu resultat sobre la conjectura de Poincaré va ser reconegut oficialment per la comunitat matemàtica que va proposar atorgar-li la medalla Fields el 22 d'agost de 2006 al congrés internacional de matemàtiques per "les seves contribucions a la geometria i les seves idees revolucionàries en l'estructura analítica i geomètrica del flux de Ricci". Però Perelman la va refusar[1][2] malgrat que és considerada la més alta distinció per a un matemàtic. Va qualificar aquest premi de «mancat d'interès».
La seva germana és la també matemàtica i pintora Elena Perelman.