Grup de Heisenberg

En matemàtiques, el grup de Heisenberg sobre un anell commutatiu A és el grup de matrius triangulars superiors 3 × 3 de la forma

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&a&c\\0&1&b\\0&0&1\\\end{pmatrix}}}$

sota l'operació de multiplicació matricial, on a , b , c són elements de a A . Sovint es pren com anell A el cos dels nombres reals, en què el grup es nota per ${\displaystyle H_{3}(R)}$, o l'anell dels sencers racionals, notant llavors al grup per ${\displaystyle H_{3}(Z)}$.