Back زمرة تبديلات Arabic Permutationsgruppe Danish Permutationsgruppe German Permutation group English Grupo de permutaciones Spanish Permutaatioryhmä Finnish Groupe de permutations French Grupo de permutacións Galician Grup permutasi ID 순열군 Korean
En matemàtiques, un grup de permutacions és un grup G els elements del qual són permutacions d'un conjunt M donat, juntament amb l'operació de grup definida com la composició de permutacions de G (vistes com a funcions bijectives del conjunt M en ell mateix). El grup de totes les permutacions d'un conjunt M és el grup simètric de M, sovint denotat per Sim(M).[nota 1] El terme grup de permutacions és un subgrup del grup simètric. Si M = {1,2,...,n}, llavors Sim(M), el grup simètric de n elements, s'acostuma a simbolitzar Sn.
La forma en la qual els elements d'un grup de permutacions permuten els elements del conjunt s'anomena acció de grup. Les accions de grup tenen aplicacions en l'estudi de simetries, combinatòria i altres branques de les matemàtiques, la física i la química.
Error de citació: Existeixen etiquetes <ref> pel grup «nota» però no s'ha trobat l'etiqueta <references group="nota"/> corresponent.