Llei potencial

Una llei potencial o llei de potències és un tipus especial de relació matemàtica entre dues magnituds M i m del tipus:

${\displaystyle M=Cm^{p}}$

On C és un nombre real i p un altre nombre real anomenat exponent.

Aquestes dues quantitats poden ser, o bé dues variables diferents (per exemple, el metabolisme basal d'una espècie i la massa corporal -d'acord amb l'anomenada llei de Kleiber-, o el nombre de ciutats que produeix un determinat nombre de patents), o bé una variable i la seva pròpia freqüència.

Quan les freqüències depenen del valor de la variable elevat a una constant, es diu que segueixen lleis potencials de rang-freqüència. Per exemple, un terratrèmol el doble de fort és quatre vegades menys probable. Aquestes lleis es troben en la natura i en àmbits creats per l’home, i són objecte d’investigació per part dels científics. Es tracta d’una relació entre dues quantitats on un canvi relatiu en una implica un canvi relatiu proporcional en l’altra, sense importar el seu valor inicial.