Llevat de

En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple isomorfisme o permutació), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació.^[1]

Si X és una propietat o un procés, el terme «llevat de X» vol dir «descartant una possible diferència en X». Per exemple, l'afirmació «la factorització en nombres primers d'un enter és única "llevat d'ordenacions"», vol dir que la factorització en nombres primers és única si no tenim en compte l'ordre dels factors. O «la solució a una integral indefinida és f(x), "llevat de sumar una constant" vol dir que la constant sumada no és l'objecte d'estudi, sinó la solució f(x), i que l'addició de la constant és un objectiu secundari d'estudi. Hi ha altres exemples com ara les expressions «llevat d'isomorfisme», «llevat de permutacions» o «llevat de rotacions».

En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement «mod») per propòsits similars, com per exemple «mòdul un isomorfisme».^[2]