Back Nejmenší a největší prvek Czech Größtes und kleinstes Element German Greatest element and least element English Elemento mayor y menor Spanish Elementu maximo eta minimo Basque Elemento maior e menor Galician האיבר הקטן ביותר והגדול ביותר HE Najveći i najmanji elementi Croatian 最大と最小 Japanese 최대 원소와 최소 원소 Korean
En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, l'element major d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat és un element de S que és major o igual que qualsevol altre element de S . L'element menor de S es defineix dualment i correspon a un element de S que és menor o igual que qualsevol altre element de S .
Formalment, donat un Poset ( P , ≤) i un subconjunt S ⊆ P , llavors:
- a ∈ S és un element major de S si per a tot x ∈ S , x ≤ a .
- a ∈ S és un element menor de S si per a tot x ∈ S , a ≤ x .
Si tant l'element major com el menor existeixen, llavors aquests són únics.
Tot element més és un element maximal, i tot element menor és un element minimal.