N-pla

En matemàtiques, si n és un nombre natural, aleshores una n-pla (de vegades n-tupla) és una seqüència o llista ordenada de n objectes, i aquests elements es diu que són les seves components.^[1] Si anomenem a₁ la primera d'aquestes components, a₂ la segona i així successivament fins a_n la n-èsima; es designa la n-pla corresponent amb la notació ${\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{n})}$. De vegades s'usen altres delimitadors diferents als parèntesis, com els claudàtors [ ] o els claudàtors angulars ⟨ ⟩.^[2] Les claus { } no s'empren gairebé mai en aquest sentit perquè són la notació estàndard dels conjunts.

Formalment es defineix la relació d'igualtat entre dues n-ples ${\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{n})}$ i ${\displaystyle (b_{1},b_{2},...,b_{n})}$ quan aquestes comparteixen totes les seves components, és a dir:

${\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{n})=(b_{1},b_{2},...,b_{n}):\iff a_{1}=b_{1},a_{2}=b_{2},...,a_{n}=b_{n}}$

Les n-ples són els elements del producte cartesià ${\displaystyle E_{1}\times E_{2}\times \cdots \times E_{n}}$ dels ${\displaystyle n}$ conjunts ${\displaystyle E_{1},E_{2},...,E_{n}}$. També es poden veure com la generalització a ${\displaystyle n}$ components dels parells ordenats. Els noms tradicionals per a n-ples de n petita són singletó per la 1-pla, parell per la 2-pla, terna per la 3-pla, quaterna o quaternió per la 4-pla.^[3][4]