Back Normaler Operator German Normal operator English Operador normal Spanish Endomorphisme normal French העתקה נורמלית HE Operatore normale Italian 正規作用素 Japanese 정규 작용소 Korean Normale operator Dutch Operator normalny Polish
En matemàtiques, especialment en anàlisi funcional, un operador normal en un espai complex de Hilbert H és un operador lineal continu N: H → H que comunica amb el seu adjunt hermitià N*, és a dir: NN* = N*N.[1]
Els operadors normals són importants perquè el teorema espectral és vàlid per a ells. La classe d'operadors normals s'entén bé. Exemples d'operadors normals són [2]
- operadors unitaris : N* = N −1
- Operadors hermitians (és a dir, operadors autoadjunts): N* = N
- Operadors hermitians asimètrics: N* = − N
- operadors positius: N = MM* per a alguns M (per tant, N és autoadjunt).
Una matriu normal és l'expressió matricial d'un operador normal a l'espai de Hilbert Cn.
- ↑ «11.2: Normal operators» (en anglès), 07-11-2013. [Consulta: 1r agost 2024].
- ↑ «LECTURE 28: ADJOINTS AND NORMAL OPERATORS» (en anglès). [Consulta: 2 juliol 2024].