T-dualitat

En física teòrica, la dualitat T (abreviatura de dualitat espai-objectiu) és una equivalència de dues teories físiques, que poden ser teories de camps quàntiques o teories de cordes. En l'exemple més senzill d'aquesta relació, una de les teories descriu cadenes que es propaguen en un espai-temps amb forma de cercle d'algun radi ${\displaystyle R}$, mentre que l'altra teoria descriu cadenes que es propaguen en un espai-temps amb forma de cercle de radi proporcional a ${\displaystyle 1/R}$. La idea de la dualitat-T va ser assenyalada per primera vegada per Bala Sathiapalan en un document obscur l'any 1987. Les dues teories T-dual són equivalents en el sentit que totes les magnituds observables d'una descripció s'identifiquen amb quantitats de la descripció dual. Per exemple, l'impuls en una descripció pren valors discrets i és igual al nombre de vegades que la corda s'enrotlla al voltant del cercle a la descripció dual.^[1]

La idea de la dualitat T es pot estendre a teories més complicades, incloses les teories de supercordes. L'existència d'aquestes dualitats implica que teories de supercordes aparentment diferents són realment equivalents físicament. Això va portar a la constatació, a mitjans de la dècada de 1990, que totes les cinc teories de supercordes consistents són només casos límit diferents d'una única teoria d'onze dimensions anomenada teoria M.^[2]

En general, la dualitat T relaciona dues teories amb geometries espai-temps diferents. D'aquesta manera, la dualitat T suggereix un possible escenari en el qual les nocions clàssiques de geometria es descomponen en una teoria de la física a escala de Planck. Les relacions geomètriques suggerides per la dualitat T també són importants en matemàtiques pures. De fet, segons la conjectura SYZ d'Andrew Strominger, Shing-Tung Yau i Eric Zaslow, la dualitat T està estretament relacionada amb una altra dualitat anomenada simetria mirall, que té aplicacions importants en una branca de les matemàtiques anomenada geometria algebraica enumerativa.^[3]