Back Fixpunktsatz von Kakutani German Kakutani fixed-point theorem English Teorema del punto fijo de Kakutani Spanish Théorème du point fixe de Kakutani French משפט נקודת השבת של קאקוטאני HE Teorema di Kakutani Italian 角谷の不動点定理 Japanese 가쿠타니 사상 Korean Dekpuntstelling van Kakutani Dutch Teorema do ponto fixo de Kakutani Portuguese
Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica, el teorema del punt fix de Kakutani (anomenat així en honor de Shizuo Kakutani qui el va demostrar el 1941) és una generalització del teorema del punt fix de Brouwer que descriu condicions per les quals una funció multivaluada definida en un subconjunt compacte i convex de l'espai euclidià té un punt fix (és a dir, un punt que és enviat sota la funció a un subconjunt que també el conté).
La seva importància és que ha estat aplicat a diversos problemes de l'economia i teoria de jocs, particularment per demostrar l'existència dels equilibris de Nash en estratègies mixtes.