Teoria d'invariants

La teoria invariant és una branca de l'àlgebra abstracta que tracta accions de grups sobre varietats algebraiques, com els espais vectorials, des del punt de vista del seu efecte sobre les funcions. Clàssicament, la teoria tractava la qüestió de la descripció explícita de les funcions polinomials que no canvien, o són invariants, sota les transformacions d'un grup lineal donat. Per exemple, si considerem l'acció del grup lineal especial SL_n sobre l'espai de n per n matrius per multiplicació a l'esquerra, aleshores el determinant és un invariant d'aquesta acció perquè el determinant de AX és igual al determinant de X, quan A és en SL_n. ^[1]