Back Spektrale Graphentheorie German Spectral graph theory English Teoría espectral de grafos Spanish نظریه طیفی گرافها Persian Théorie spectrale des graphes French Spektrális gráfelmélet Hungarian スペクトルグラフ理論 Japanese Teoria espectral de grafos Portuguese Спектральная теория графов Russian Spektrálna teória grafov Slovak
En matemàtiques, la teoria de grafs espectrals és l'estudi de les propietats d'un graf en relació amb el polinomi característic, els valors propis i els vectors propis de les matrius associades al graf, com ara la seva matriu d'adjacència o la matriu laplaciana.
La matriu d'adjacència d'un gràfic simple no dirigit és una matriu simètrica real i, per tant, és diagonalitzable ortogonalment ; els seus valors propis són nombres enters algebraics reals.
Tot i que la matriu d'adjacència depèn de l'etiquetatge del vèrtex, el seu espectre és un gràfic invariant, encara que no és complet.
La teoria de grafs espectrals també s'ocupa dels paràmetres de gràfics que es defineixen mitjançant multiplicitats de valors propis de matrius associades al gràfic, com ara el nombre de Colin de Verdière.[1]
- ↑ «SPECTRAL GRAPH THEORY» (en anglès). [Consulta: 24 agost 2015].