Fig.1 Relació entre la transformada de Fourier (contínua) i la transformada discreta de Fourier. Columna esquerra: una funció contínua (dalt) i la seva transformada de Fourier (baix). Columna central esquerra: suma periòdica de la funció original (dalt). La Transformada de Fourier (baix) és zero excepte en punts discrets. La transformada inversa és una suma de sinusoides anomenada sèrie de Fourier. Columna central dreta: la funció original és discretitzada (multiplicada per la pinta de Dirac) (dalt). La seva transformada de Fourier (baix) és un sumatori periòdic (DTFT) de la transformada original. Columna dreta: La DFT (baix) calcula les mostres discretes de la funció contínua DTFT. La DFT inversa (dalt) és un sumatori periòdic de les mostres originals. L'algorisme FFT calcula un cicle de la DFT i la seva inversa és un cicle de la DFT inversa.