Transformada de Legendre

En matemàtica es diu que dues funcions diferenciables f i g són una transformada de Legendre si cadascuna de les seves primeres derivades són funció inversa de l'altra:

${\displaystyle Df=\left(Dg\right)^{-1}}$

Aleshores es diu de f i g que estan relacionades per una transformada de Legendre. Són unívoques fins a una constant additiva que normalment es fixa mitjançant el requisit addicional de

${\displaystyle f(x)+g(y)=x\,y.}$

La transformada de Legendre és la seva pròpia inversa, i està relacionada amb la integració per parts.

Aquestes funcions reben aquest nom per Adrien-Marie Legendre.