Transformada de Radon

En matemàtiques, la transformada de Radon és la transformada integral que pren una funció f definida en el pla a una funció Rf definida en l'espai (bidimensional) de rectes del pla, el valor de les quals en una recta particular és igual a la integral de la recta de la funció sobre aquesta línia. La transformada va ser introduïda el 1917 per Johann Radon, que també va proporcionar una fórmula per a la transformada inversa. Radon va incloure, a més, fórmules per a la transformada en tres dimensions, en què l'integral es pren sobre els plans (la integració sobre línies es coneix com a transformada de raigs X). Més tard es va generalitzar a espais euclidians de dimensions superiors i, de manera més àmplia, en el context de la geometria integral. El complex anàleg de la transformada del Radon es coneix com a transformada de Penrose. La transformada de Radon és àmpliament aplicable a la tomografia, la creació d'una imatge a partir de les dades de projecció associades a les exploracions de secció transversal d'un objecte.^[1]