Triangle de Reuleaux

Un triangle Reuleaux és, a part del cas trivial del circumferència, el polígon de Reuleaux més simple i més conegut, una corba d'amplada constant.^[1] La separació entre dues rectes paral·leles tangents a la corba és independent de la seva orientació. El terme es deriva de Franz Reuleaux, un enginyer alemany de segle xix que va ser un dels pioners en estudiar les maneres en què les màquines transformen un tipus de moviment en un altre, encara que el concepte ja es coneixia amb anterioritat. Atès que la seva amplada és constant, el triangle de Reuleaux és una de les respostes a la pregunta "A part del cercle, de quina forma es pot fer una tapa d'un forat perquè no pugui caure pel forat?"^[2]

El triangle duu el nom de Franz Reuleaux,^[3] un enginyer alemany del segle XIX que va ser un pioner en l'estudi de màquines que transformen un tipus de moviment en un altre, i que va usar els triangles de Reuleaux en els seus dissenys.^[4] Tanmateix, aquestes formes ja eren conegudes abans, per exemple pels dissenyadors de finestres d'esglésies gòtiques, per Leonardo da Vinci, que les va usar en la projecció de mapes, i per Leonhard Euler en el seu estudi de formes d'amplada constant. Altres aplicacions dels triangles de Reuleaux inclouen la forma de les pues musicals, les claus de les boques d'incendis, els llapis, i en algunes broques, així com en el disseny gràfic de formes d'algunes senyals i logos corporatius.