Back متعدد شعب كلابي ياو Arabic Прастора Калабі — Яу Byelorussian ক্যালাবি-ইয়ো বহুধা Bengali/Bangla Calabiho–Yauova varieta Czech Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit German Calabi–Yau manifold English Variedad de Calabi-Yau Spanish منیفلد کالابی–یائو Persian Variété de Calabi-Yau French יריעת קאלאבי-יאו HE
Una varietat de Calabi-Yau és una varietat de Kähler compacta amb una primera classe de Chern nul·la. El matemàtic Eugenio Calabi va conjecturar el 1957 que aquestes varietats admeten una mètrica amb curvatura de Ricci nul (una a cada classe de Kähler), és a dir seria una varietat "plana". Aquesta conjectura va ser provada per Shing-Tung Yau el 1977 i va esdevenir el teorema de Yau. Per tant, una varietat de Calabi-Yau es pot definir com a varietat Ricci-plana compacta de Kähler.
També és possible definir una varietat de Calabi-Yau com a varietat amb una holonomia SEU (n). Una altra condició equivalent és que la varietat admet una (n , 0) —forma holomorfa global mai nul. Topològicament, les varietats de Calabi-Yau són exemples de varietats diferenciables que admeten una parametrització difeomòrfica amb mòduls continus. D'aquesta manera, una varietat de Calabi-Yau pot veure embeguda en la categoria dels mòduls infinitament diferenciables, admetent, per tant, un grup fonamental no abelià depenent de la commutativitat de l'anell que defineix el mòdul.