Geumitria

A geumitria (da u grecu anticu : γεωμετρία ; γεω "terra", μετρία "misura") hè, incù l'aritmetica, unu di i più rami anziani di e matematiche. S'interessa à e pruprietà di u spaziu chì sò ligate à a distanza, a forma, a taglia è a pusizione relativa di e figure.^[1] Un matematicu chì travaglia in u campu di a geumitria hè chjamatu un giomitru.

Sinu à u 19u seculu, a geumitria era guasi esclusivamente cunsacrata à a geumitria euclidiana, chì cumprende e nuzione di puntu, di linia, di pianu, di distanza, d'angulu, di superficia è di curva, cum'è cuncetti fundamentali.

In core di u XIXu seculu, parechje scuperte anu allargatu di modu spittaculare u campu d'appiicazione di a geumitria. Una di e più anziane di 'sse scuperte hè u Theorema Egregium ("teurema di prima trinca") di Gauss chì afferma à l'ingrossu ch'è l'incurvatura gaussiana di una superficia hè indipindente di ogni incastramentu specificu in un spaziu euclidianu. Quessa implicheghja ch'è e superfice ponu esse studiate intrinsecamente, vene à dì cum'è spazii autonomi, è hè statu stesu à a teuria di e varietà è à a geumitria riemanniana.

Più tardi à u XIXu seculu, hè apparsu ch'è e geumitrie senza u postulatu di u parallelu (e geumitrie non euclidiane) ponu esse sviluppate senza intruduce cuntradizione. A geumitria chì sottutende a relatività generale hè un'appiicazione celebra di a geumitria non euclidiana.

Dipoi tandu, u campu d'appiicazione di a geumitria s'hè cunsiderevulmente stesu è u duminiu hè statu divisu in numerosi sottucampi chì dipendenu di i metudi sottustanti - geumitria differenziale, geumitria algebrica, geumitria computaziunale, tupulugia algebrica, geumitria discreta (ancu chjamata geumitria cumbinatoria), è cetera. - o annantu e pruprietà di i spazii euclidiani chì ùn sò micca pigliate in contu - geumitria pruiettiva chì ùn cunsidereghja ch'è l'alliniamentu di i punti è micca a distanza è u parallelismu, geumitria affina chì omette u cuncettu d'angulu è di distanza, geumitria finita chì omette a cuntinuità, è cetera.

Sviluppata à l'origine per mudellizà u mondu fisicu, a geumitria hà l'appiicazione in guasi tutte e scenze, è ancu in l'arte, l'architittura è altre attività ligate à u grafismu. A geumitria hà dinù l'appiicazione in duminii di e matematiche apparintamente senza rapportu. Per indettu, i metudi di a geumitria algebrica sò fundamentali in a prova di Wiles di l'ultimu teurema di Fermat, un prublema chì hè statu enunciatu in termini d'aritmetica elementare è chì hè firmatu senza soluzione mentre parechji seculi.

1. ↑ 'Ss'articulu pruvene in parte da l'articulu currispundente di a wikipedia in inglese.