Diracovo delta

Diracovo delta nebo Diracova ${\displaystyle \delta }$-funkce se dá neformálně popsat jako funkce, která má v nule hodnotu nekonečno a všude jinde nulovou. Je značena řeckým písmenem delta. Její integrál přes celý prostor je roven jedné.

${\displaystyle \delta (x)=\left\{{\begin{matrix}+\infty &{\mbox{pro }}x=0\\0&{\mbox{pro }}x\neq 0\end{matrix}}\right.}$

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\delta (x)\,\mathrm {d} x=1}$

${\displaystyle \int _{-\infty }^{x}\delta (t)\,\mathrm {d} t=H(x)}$ , kde H znamená Heavisideovu funkci

V souvislosti se zpracováním signálu bývá Diracova funkce označována také jako Diracův jednotkový impuls. (Jednotkový právě pro integrál rovný jedné)

V exaktním matematickém popisu není Diracova delta funkcí, ale distribucí. Diskrétním ekvivalentem Diracova delta je Kroneckerovo delta.