Diskretizace

Diskretizace je v aplikované matematice proces převodu spojitých funkcí, modelů, proměnných, a rovnic na diskrétní protějšky. Tento proces se obvykle provádí jako první krok pro numerické vyhodnocování a implementaci na digitálním počítači. Speciálním případem diskretizace je dichotomizace, při níž je počet diskrétních tříd roven 2, kterou můžeme aproximovat spojitou proměnnou pomocí binární proměnné (vytváření dichotomie pro účely modelování, jako při binární klasifikaci).

Diskretizace také souvisí s diskrétní matematikou, a je důležitou komponentou granulárních výpočtů. V tomto kontextu se může diskretizace také odkazovat na modifikace proměnné nebo kategorie granularity, když se např. agreguje více diskrétních proměnných nebo když se slučuje více diskrétních kategorií.

Při diskretizaci spojitých dat dochází k určité diskretizační chybě. Je snahou omezit její velikost na úroveň považovanou za zanedbatelnou pro požadované účely modelování.

Termíny diskretizace a kvantizace často mají stejnou denotaci ale ne vždy stejnou konotaci. (Konkrétně, oba termíny sdílí sémantické pole.) Totéž platí o diskretizační chybě a kvantování.

Mezi matematické metody používané pro diskretizaci patří Eulerova–Maruyamova metoda a extrapolace nultého řádu.