Interval (matematika)

V matematice se jako interval označuje množina reálných čísel, které leží mezi dvěma určenými čísly, která se označují jako meze intervalu. Rozdíl mezi mezemi se označuje jako délka, šířka, rozměr nebo velikost intervalu. Např. interval ${\displaystyle (10;15)}$ popisuje množinu reálných čísel mezi 10 a 15, bez těchto čísel. Interval ${\displaystyle \langle 10;15\rangle }$ pak označuje množinu reálných čísel mezi 10 a 15, včetně těchto čísel. Délka obou těchto intervalů je 5.

Jako oddělovač mezí u explicitně zadaných intervalů používáme přednostně „;“, protože při oddělovači „,“ může dojít k záměně s desetinnou čárkou v číslech vyjadřující meze.

Obecně je v abstraktní matematice interval definován jako podmnožina ${\displaystyle S}$ nějaké lineárně uspořádané množiny ${\displaystyle T}$, pro kterou platí, že kdykoli ${\displaystyle x,y\in S}$ a ${\displaystyle x<z<y}$, pak ${\displaystyle z\in S}$. Výše uvedená definice je speciálním případem s množinou reálných čísel ${\displaystyle T=\mathbb {R} }$.