Kvantil

Kvantil (z lat. quantilis, jak malý/velký?^[zdroj?]) je ve statistice charakteristika datového souboru reálných čísel nebo rozdělení náhodné proměnné udávající hodnotu, kterou stanovená část p (uváděná jako číslo z intervalu ${\displaystyle \langle 0;1\rangle }$ nebo v procentech v rozmezí 0–100 %) hodnot nepřesahuje. Je také možné říct, že kvantily jsou hodnoty, které dělí soubor seřazených (například naměřených) hodnot na několik zhruba stejně velkých částí. Příklad: výrok, že 90 % účastníků závodu mělo čas pod 2 hodiny, vlastně konstatuje, že 90. percentil (nebo devátý decil) dosažených časů je 2 hodiny. Výrok, že medián hrubé měsíční nominální mzdy je 34360 Kč, znamená, že polovina osob, které pobírají mzdu, má hrubou měsíční nominální mzdu nejvýše 34360 Kč, druhá polovina má mzdu vyšší.

Protože pro daný datový soubor nebo rozdělení pravděpodobnosti závisí hodnota kvantilu na velikosti stanovené části p, je možné kvantil chápat jako binární relaci (za určitých podmínek funkci) mezi p a množinou hodnot určitého (přinejmenším pořadového) statistického znaku nebo náhodné veličiny. Pokud funkce, která udává vztah mezi p a Q_p, existuje, nazýváme ji kvantilová funkce. Jde o inverzní funkci k distribuční funkci.

Kvantil je míra polohy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Popisují body, ve kterých distribuční funkce náhodné proměnné prochází danou hodnotou.