V lineární algebře, dva vektory v a w v prostoru s definovaným skalárním součinem jsou ortonormální, pokud jsou ortogonální a mají jednotkovou délku, tedy platí:
a zároveň
.
Báze, kde jsou všechny vektory navzájem ortonormální se nazývá ortonormální báze. Dá se najít například Gram-Schmidtovou ortogonalizací – nově vytvořený ortogonální vektor vydělíme jeho normou, čímž se změní pouze jeho délka, ne však směr.
Pokud je
ortonormální bází vektorového prostoru
, potom:
. (koeficientům se někdy říká Fourierovy – souvislost s diskrétní Fourierovou transformací)
(Parsevalova rovnost).
Nejpoužívanější ortonormální bázi (někdy se označuje jako kanonická) používá kartézská soustava souřadnic – je tvořená vektory
.