Cymhareb

Mewn mathemateg, mae cymhareb yn berthynas rhwng dau rif sy'n nodi faint o weithiau mae'r rhif cyntaf yn cynnwys yr ail. Mae'r term, felly'n cymharu dau rif, a'r gair 'cymharu' yw tarddiad y gair 'cymhareb'.

Er enghraifft, os yw powlen o ffrwythau'n cynnwys wyth orennau a chwe lemon, yna mae cymhareb yr orennau i'r lemwn yn "wyth i chwech" (a dynodir hyn, fel arfer, fel 8: 6, sy'n cyfateb i'r gymhareb 4: 3). Yn yr un modd, y gymhareb o lemwn i orennau yw 6: 8 (neu 3: 4) a chymhareb yr orennau i gyfanswm y ffrwythau yw 8:14 (neu 4: 7).

Gall y rhifau mewn cymhareb fod yn symiau o unrhyw fath, e.e. personau, defaid neu wrthrychau, neu fel mesuriadau o hyd, pwysau, amser, ac ati. Yn y rhan fwyaf o gyd-destunau mae'r ddau rif wedi eu cyfyngu i fod yn gadarnhaol, a'r ail rif i beidio a bod yn sero.

Gellir naill ai nodi cymhareb trwy roi dau rif, wedi'u hysgrifennu fel "a i b" neu "a:b", neu drwy roi gwerth eu cyniferydd (quotient) yn unig a/b,^[1] gan fod lluoswm y cyniferydd a'r ail rif yn rhoi'r rhif cyntaf, fel sy'n ofynnol gan y diffiniad uchod.

O ganlyniad, gellir ystyried cymhareb fel pâr o rifau trefnus, fel ffracsiwn gyda'r rhif cyntaf yn y rhifiadur a'r ail fel enwadur, neu fel y gwerth a ddynodir gan y ffracsiwn hwn. Mae cymarebau cyfrif, a roddir gan rifau naturiol (di-sero), yn dynodi rhifau cymarebol, ac felly byddant yn aml yn arwain at rifau naturiol.

Pan fesurir dau swm gyda'r un uned, fel sy'n digwydd yn aml, mae eu cymhareb yn rhif di-ddimensiwn.^[2]

1. ↑ New International Encyclopedia
2. ↑ "The quotient of two numbers (or quantities); the relative sizes of two numbers (or quantities)", "The Mathematics Dictionary" [1]