Gall rygbi gyfeirio at nifer o gemau tebyg ond gyda gwahanol reolau: Rygbi'r Undeb, Rygbi'r Gynghrair ac amrywaidau fel Rygbi saith bob ochr a Rygbi cyffwrdd.
Mae gemau tebyg i'r hyn a elwir yn rygbi heddiw wedi bod yn cael eu chwarae ers canrifoedd; er enghraifft episkuros (Groeg: επίσκυρος) yng Ngroeg yr Henfyd, a cnapan yng Nghymru yn y Canol Oesoedd. Daw'r enw "rygbi" o enw Ysgol Rugby yn Lloegr.
Y gystadleuaeth bwysicaf yn Ewrop o ran Rygbi'r Undeb ydy Pencampwriaeth y Chwe Gwlad.
Tan 1870 roedd Rygbi yn cael ei chwarae hefo pêl bron yn grwn.