4-vektor

En 4-vektor er inden for den specielle relativitetsteori en vektorstørrelse, hvis skalarprodukt er invariant under Lorentz-transformationer.

En 4-vektor ${\displaystyle \mathbf {A} }$ har 4 komposanter:

${\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}A_{0}\\A_{1}\\A_{2}\\A_{3}\end{pmatrix}}}$

hvor den nulte komposant kaldes for tidslig, mens de tre andre kaldes for rumlige. Skalarproduktet mellem to 4-vektorer ${\displaystyle \mathbf {A} }$ og ${\displaystyle \mathbf {B} }$ er defineret som produktet af de tidslige komposanter minus produktet af de rumlige:

${\displaystyle \mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =A_{0}B_{0}-A_{1}B_{1}-A_{2}B_{2}-A_{3}B_{3}}$

Dette skalarprodukt vil være det samme i et hvilket som helt inertialsystem.