Agnesis heks

Agnesis heks er en kurve som fremkommer ved en algebraisk ligning. Kurven er opkaldt efter Maria Gaetana Agnesi, en italiensk matematiker fra 1700-talet. At kurven kaldes "heks" kommer af en fejloversættelse.^[1]

Kurven fremkommer på følgende måde: Træk en linje L fra origo til et vilkårligt punkt A på cirklen med radius a og centrum (0, a). Lad N være skæringspunktet mellem linjen L og linjen y = 2a. Træk dernæst en lodret linje fra N, så den skærer en vandret linje gennem A. Skæringspunktet mellem den lodrette og den vandrette linje ligger på kurven Agnesis heks.

Kurven kan skrives som:

${\displaystyle y={\frac {8a^{3}}{x^{2}+4a^{2}}}\,.}$

og kan også frembringes parametrisk som:

${\displaystyle (x(t),y(t))=(2a\tan t,2a\cos t\cos t)\,.}$

1. ^ Oprea, John (1997). Differential Geometry. Prentice Hall. s. 12.