Lotka-Volterra-ligningerne

Lotka-Volterra-ligningerne er en simpel model for, hvordan populationer af rovdyr og byttedyr påvirker af hinanden. Ligningerne er to koblede differentialligninger givet ved:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dB}{dt}}&=rB-sBR\\{\frac {dR}{dt}}&=-qR+pBR\end{aligned}}}$

hvor:

• ${\displaystyle B}$: byttedyrspopulationen
• ${\displaystyle R}$: rovdyrspopulationen
• ${\displaystyle t}$: tid
• ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle s}$, ${\displaystyle q}$ og ${\displaystyle p}$: ratekonstanter

Modellen blev foreslået af Alfred J. Lotka og Vito Volterra uafhængigt af hinanden i 1920'erne.^[1][2]

1. ^ Gotelli, Nicholas J (2008), A Primer Of Ecology (4. udgave), Sinauer Associates, Inc., s. 126-128, ISBN 978-0-87893-318-1
2. ^ Cutler, J. Cleveland (18. august 2006), "Lotka, Alfred James", The Encyclopedia of Earth, hentet 9. juni 2019