Symmetrisk matrix

I lineær algebra er en symmetrisk matrix en matrix, der er sin egen transponerede. En matrix A er derfor symmetrisk, hvis

${\displaystyle A^{T}=A,}$

hvilket indebærer, at A er en kvadratisk matrix. Indgangene i en symmetrisk matrix er symmetriske omkring diagonalen (fra øverste venstre til nederste højre hjørne). Hvis indgangene skrives A = (a_ij) gælder således, at

${\displaystyle a_{ij}=a_{ji}}$

for alle indeks i og j.

En matrix kaldes antisymmetrisk (eller skævsymmetrisk), hvis dens transponerede er lig dens negative (formelt A^T = −A).