(a,b)-Springer

  a b c d e f g h  
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
  a b c d e f g h  

(1,1)-Züge des Fers links oben,
(1,2)-Züge des Springers rechts unten.

Ein (a,b)-Springer, auch (a,b)-Figur genannt, wobei a und b natürliche Zahlen sind, ist eine Spielfigur, die auf einem zweidimensionalen Spielbrett mit quadratischem Raster zu einem Zielfeld zieht, das a Felder in der einen und b Felder in der anderen Koordinatenrichtung vom Ausgangsfeld entfernt ist. Der Begriff ist vor allem im Märchenschach und in der Schachmathematik von Bedeutung. Im Englischen wird solch eine Figur Leaper genannt.

Das Zielfeld kann leer oder von einer gegnerischen Figur besetzt sein, welche dann geschlagen wird. Ob übersprungene Zwischenfelder besetzt sind, spielt keine Rolle. Die Zugmöglichkeiten eines (a,b)-Springers sind dreh- und spiegelsymmetrisch, wie es für Schachfiguren mit Ausnahme der Bauern generell üblich ist. Beispielsweise kann ein (0,1)- bzw. (1,0)-Springer ein Feld nach vorne, eins nach hinten, eins nach links oder eins nach rechts ziehen.

Ein (a,b)-Springer auf einem freien Schachbrett, der weit genug vom Rand entfernt steht, beherrscht stets acht Felder, wenn a und b verschieden und ungleich Null sind. Ist , so beherrscht die Figur vier Felder, ebenso wie eine (a,0)-Figur mit . Es kann auch sein, diese Figur wird Zero genannt und kann einen Nullzug ausführen.

(a,b)-Springer werden in der Schachmathematik untersucht. Die gängigste Frage ist, ob über ein gegebenes rechteckiges Brett ein Analogon zur Springerwanderung möglich ist, wobei die Figur jedes Feld genau einmal erreicht.


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