Der Begriff der Homologietheorie stammt aus der algebraischen Topologie und charakterisiert axiomatisch die Weise, wie beispielsweise die Singuläre Homologie oder die Bordismustheorien topologischen Räumen abelsche Gruppen zuordnen (Homologiegruppen, siehe Homologietheorie). Unter dem Begriff Axiomatische Homologie fasst man die Untersuchung derjenigen Homologietheorien zusammen, die die Eilenberg-Steenrod-Axiome erfüllen.