Charaktertafel

Eine Charaktertafel enthält Informationen über die irreduziblen Darstellungen einer endlichen Gruppe. In der Chemie kann man mit ihrer Hilfe Aussagen über Eigenschaften von Molekülen basierend auf der zugehörigen Punktgruppe machen.

Die eigentliche Charaktertafel einer Gruppe ${\displaystyle G}$ ist eine quadratische Tabelle mit komplexen Zahlen als Einträgen. Die Zeilen entsprechen den irreduziblen Darstellungen von ${\displaystyle G}$, die Spalten den Konjugationsklassen in ${\displaystyle G}$. Der Tabelleneintrag zur Darstellung ${\displaystyle \rho }$ und Konjugationsklasse ${\displaystyle C}$ ist der Wert des zu ${\displaystyle \rho }$ gehörenden Charakters, ausgewertet auf einem beliebigen Element von ${\displaystyle C}$.