Deming-Regression

In der Statistik wird mit der Deming-Regression eine Ausgleichsgerade für eine endliche Menge metrisch skalierter Datenpaare (${\displaystyle x_{i},y_{i}}$) nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Es handelt sich um eine Variante der linearen Regression. Bei der Deming-Regression werden die Residuen (Messfehler) sowohl für die ${\displaystyle x}$- als auch für die ${\displaystyle y}$-Werte in das Modell einbezogen.

Die Deming-Regression ist somit ein Spezialfall der Regressionsanalyse; sie beruht auf einer Maximum-Likelihood-Schätzung der Regressionsparameter, bei der die Residuen beider Variablen als unabhängig und normalverteilt angenommen werden und der Quotient ${\displaystyle \delta }$ ihrer Varianzen als bekannt unterstellt wird.

Die Deming-Regression geht auf eine Arbeit von C.H. Kummell (1879) zurück;^[1] 1937 wurde die Methode von T.C. Koopmans wieder aufgegriffen^[2] und in allgemeinerem Rahmen 1943 von W. E. Deming für technische und ökonomische Anwendungen bekannt gemacht.^[3]

Die orthogonale Regression ist ein wichtiger Spezialfall der Deming-Regression; sie behandelt den Fall ${\displaystyle \delta =1}$. Die Deming-Regression wiederum ist ein Spezialfall der York-Regression.

1. ↑ Charles H. Kummell: Reduction of observation equations which contain more than one observed quantity. In: The Analyst. Band 6, Nummer 4, 1879, S. 97–105, JSTOR:2635646.
2. ↑ Tjalling Koopmans: Linear regression analysis of economic time series (= Publications of the Netherland Economic Institute. 20). De Erven F. Bohn, Haarlem 1937.
3. ↑ W. Edwards Deming: Statistical adjustment of data. Wiley u. a., New York NY 1943, (Unabriged and corrected republication. Dover Publications, New York NY 1985, ISBN 0-486-64685-8).