Digamma-Funktion

Die Digamma-Funktion oder Psi-Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die definiert wird als:

${\displaystyle \psi (x)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\ln {\big (}\Gamma (x){\big )}={\frac {\Gamma '(x)}{\Gamma (x)}}}$

Sie ist also die logarithmische Ableitung der Gammafunktion. Die Digamma-Funktion ist die erste der Polygammafunktionen. Bis auf ihre Pole erster Ordnung für nicht positive ganze Argumente ist sie (genau wie die Gammafunktion) in ganz ${\displaystyle \mathbb {C} }$ holomorph.