Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei der Diskriminanzanalyse jeder Beobachtung einen Scorewert zuordnet. Aus dem Scorewert wird die Gruppenzugehörigkeit jeder Beobachtung und die Grenzen zwischen den Gruppen bestimmt. Bei bekannter Gruppenzugehörigkeit der Beobachtungen werden also die Merkmalsvariablen bei minimalen Informationsverlust zu einer einzigen Diskriminanzvariablen zusammengefasst.
Die Fisher’sche Diskriminanzfunktion ist die bekannteste Diskriminanzfunktion, die das Fisher’sche Kriterium realisiert. Sie wurde 1936 von R. A. Fisher entwickelt und beschreibt eine Metrik, die die Güte der Trennbarkeit zweier Klassen in einem Merkmalsraum misst und wurde 1936 von ihm in The use of multiple measurements in taxonomic problems veröffentlicht.