Einzigartige Primzahl

In der Unterhaltungsmathematik ist eine einzigartige Primzahl oder einzigartige periodische Primzahl (vom englischen unique prime oder unique period prime) eine Primzahl ${\displaystyle p\in \mathbb {P} }$, für welche gilt:

• Die Dezimalbruchentwicklung von ${\displaystyle {\frac {1}{p}}}$ (also des Kehrwertes von ${\displaystyle p}$) hat eine einzigartige Periodenlänge ${\displaystyle n\geq 1}$, das heißt, es gibt keine andere Primzahl ${\displaystyle q\in \mathbb {P} }$, für die ${\displaystyle {\frac {1}{q}}}$ die gleiche Periodenlänge hat. Man sagt „die Primzahl ${\displaystyle p}$ hat eine Periode der Länge ${\displaystyle n}$“.

Einzigartige Primzahlen wurden erstmals im Jahr 1980 von Samuel Yates untersucht.^[1]

1. ↑ Samuel Yates: Periods of unique primes. Mathematics Magazine 53, 1980, S. 314, abgerufen am 16. Juli 2018.