Back مبرهنة التوزع المتساوي Arabic Teorema d'equipartició Catalan Ekvipartiční teorém Czech Equipartition theorem English Teorema de equipartición Spanish قضیه همپاری Persian Energian tasajakautumisperiaate Finnish Équipartition de l'énergie French חוק החלוקה השווה HE Ekvipartíció-tétel Hungarian
Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt. Seine Kernaussage ist, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad des Systems die gleiche mittlere Energie besitzt, unabhängig von den Massen und anderen Eigenschaften der Teilchen und von der Zusammensetzung des Systems.
Die Gleichverteilung der kinetischen Energie zeigt sich dementsprechend auch z. B. in Gasgemischen, bei freien Neutronen in einem Moderator oder im Plasma eines Fusionsreaktors.
Der Gleichverteilungssatz gilt nur für Freiheitsgrade, die im thermischen Gleichgewicht tatsächlich angeregt werden, also nicht „eingefroren“ sind. Beispielsweise sind Molekülschwingungen von Molekülen wie H2 oder O2 bei Raumtemperatur nicht angeregt, weil die für den Übergang auf angeregte Zustände nötige Energie nicht erreicht wird.
Freiheitsgrade, deren Variablen nicht in der Hamilton-Funktion vorkommen, führen auch nicht zu einem Beitrag zur Energie.
Der Gleichverteilungssatz ist ein streng gültiges Resultat der klassischen statistischen Mechanik und gilt auch für relativistische Energien. Er gilt aber wegen der Möglichkeit des Einfrierens der Freiheitsgrade im Rahmen der Quantenstatistik nur bei genügend hoher Temperatur. Dies führt dazu, dass der Gleichverteilungssatz auch für manche klassischen Probleme der klassischen Physik ungültig ist, namentlich bei der Ultraviolettkatastrophe und bei Abweichungen der spezifischen Wärmekapazität von Festkörpern vom Dulong-Petit-Gesetz.