Back Hilbert–Schmidt operator English Operatore di Hilbert-Schmidt Italian ヒルベルト＝シュミット作用素 Japanese 힐베르트-슈미트 작용소 Korean Operator Hilberta-Schmidta Polish Оператор Гильберта — Шмидта Russian Оператор Гільберта — Шмідта Ukrainian 希尔伯特-施密特算子 Chinese
In der Mathematik ist ein Hilbert-Schmidt-Operator (nach David Hilbert und Erhard Schmidt) ein stetiger linearer Operator auf einem Hilbertraum, für den eine gewisse Zahl, die Hilbert-Schmidt-Norm, endlich ist. Die Hilbert-Schmidt-Klasse, das heißt die Menge all dieser Operatoren, bildet mit der Hilbert-Schmidt-Norm eine Banachalgebra, die gleichzeitig ein Hilbertraum ist. Hilbert-Schmidt-Operatoren können durch unendlich-dimensionale Matrizen charakterisiert werden.