Back Lema d'Urysohn Catalan Urysohn's lemma English Lema de Urysohn Spanish لم اوریسون Persian Urysonin lemma Finnish Lemme d'Urysohn French הלמה של אוריסון HE Lemma di Urysohn Italian 우리손 보조정리 Korean Lemma van Urysohn Dutch
Das Lemma von Urysohn (auch Urysohnsches Lemma genannt) ist ein fundamentales Theorem aus dem mathematischen Teilgebiet der Allgemeinen Topologie.[1]
Das Lemma ist nach Pavel Urysohn benannt und wurde 1925 veröffentlicht.[2] Es wird vielfach benutzt, um stetige Funktionen mit gewissen Eigenschaften zu konstruieren. Seine breite Anwendungsmöglichkeit basiert darauf, dass viele der wichtigsten topologischen Räume wie die metrischen Räume und die kompakten Hausdorff-Räume die in dem Lemma vorausgesetzte Normalitätseigenschaft besitzen.
Eine Verallgemeinerung stellt der Fortsetzungssatz von Tietze dar. Bei dessen Beweis kommt das Urysohnsche Lemma in entscheidender Weise zum Tragen.
- ↑ Bei H. Schubert, S. 79, wird die Herleitung des Lemmas als bemerkenswerte Konstruktion bezeichnet. Bei Jameson, S. 111, steht dazu: Urysohn’s 'lemma' is undoubtedly one of the best theorems in General Topology.
- ↑ Urysohn. In: Mathematische Annalen. Band 94, S. 262 ff.