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Eine Markow-Kette (englisch Markov chain; auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess. Ziel bei der Anwendung von Markow-Ketten ist es, Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten zukünftiger Ereignisse anzugeben. Eine Markow-Kette ist darüber definiert, dass durch Kenntnis einer nur begrenzten Vorgeschichte ebenso gute Prognosen über die zukünftige Entwicklung möglich sind wie bei Kenntnis der gesamten Vorgeschichte des Prozesses.
Markow-Ketten werden nach ihrer Ordnung klassifiziert. Eine Markow-Kette erster Ordnung ist dadurch definiert, dass der Zustand des Prozesses zu einem zukünftigen Zeitpunkt ausschließlich durch den aktuellen Zustand determiniert wird, ohne dass frühere Zustände Einfluss nehmen. Im Fall einer endlichen Zustandsmenge basiert die mathematische Formulierung auf den Konzepten der diskreten Verteilung und der bedingten Wahrscheinlichkeit. Bei Prozessen mit kontinuierlicher Zeit sind weiterführende mathematische Konzepte wie Filtration und bedingte Erwartung erforderlich.
Die Begriffe Markow-Kette und Markow-Prozess werden im Allgemeinen synonym verwendet. Zur präzisen Differenzierung bezeichnet der Begriff Markow-Kette üblicherweise stochastische Prozesse mit diskreten Zeit- und Zustandsräumen, während Markow-Prozess auf Prozesse mit kontinuierlicher Zeit- und Zustandsstruktur verweist.