Optimale Steuerung

Die Theorie der optimalen Steuerungen (englisch optimal control theory) ist eng verwandt mit der Variationsrechnung und der Optimierung. Eine optimale Steuerung ${\displaystyle u}$ ist eine Funktion, welche eine gegebene Zielfunktion unter einer Differentialgleichungs-Nebenbedingung und eventuell noch weiteren Restriktionen minimiert oder maximiert.

Zum Beispiel könnte ein Autofahrer versuchen, ein Ziel in möglichst geringer Zeit zu erreichen. Wann schaltet der Autofahrer am besten? Möglicherweise müssen gewisse Nebenbedingungen, z. B. Geschwindigkeitsbegrenzungen, eingehalten werden. Ein anderer Autofahrer versucht dagegen vielleicht, den Kraftstoffverbrauch zu minimieren, d. h., er wählt eine andere Zielfunktion.

Wesentliche Grundlagen der Theorie wurden von Lew Pontrjagin in der UdSSR und Richard Bellman in den USA gelegt.